Коллекции задач

Готовые сборники задач для подготовки к профильному ЕГЭ по математике: реальные варианты, темы и методы решения. Открывай коллекцию и решай онлайн с проверкой ИИ.

255 коллекций · 8 категорий · обновляется еженедельно

По темам

Разделы курса — алгебра, геометрия, начала анализа, теория вероятностей

Подборка задач ЕГЭ профильный уровень по теме «Гиперболы». Включает 15 задач разной сложности из открытого банка ФИПИ и проверочных сборников. Подходит для целенаправленной отработки конкретного навыка перед экзаменом.

42 задачНе начато

Подборка задач ЕГЭ профильный уровень по теме «Показательные и логарифмические функции». Включает 15 задач разной сложности из открытого банка ФИПИ и проверочных сборников. Подходит для целенаправленной отработки конкретного навыка перед экзаменом.

21 задачиНе начато

Подборка задач ЕГЭ профильный уровень по теме «Применение производной к исследованию функций». Включает 19 задач разной сложности из открытого банка ФИПИ и проверочных сборников. Подходит для целенаправленной отработки конкретного навыка перед экзаменом.

39 задачНе начато

Подборка задач ЕГЭ профильный уровень по теме «Параболы». Включает 9 задач разной сложности из открытого банка ФИПИ и проверочных сборников. Подходит для целенаправленной отработки конкретного навыка перед экзаменом.

17 задачНе начато

Подборка задач Математика (профиль) ЕГЭ по теме «Неравенства с логарифмами по переменному основанию, применение рационализации». Включает 3 задач разной сложности. Подходит для целенаправленной отработки конкретного навыка перед экзаменом.

3 задачНе начато

Подборка задач ЕГЭ профильный уровень по теме «Геометрический смысл производной, касательная». Включает 26 задач разной сложности из открытого банка ФИПИ и проверочных сборников. Подходит для целенаправленной отработки конкретного навыка перед экзаменом.

51 задачиНе начато

По методам и приёмам

Конкретные приёмы решения — замена переменной, метод координат, оценка

Подборка из 15 олимпиадных задач №19 профильного ЕГЭ, где ключ к решению — найти инвариант: величину, которая не меняется или меняется предсказуемо при каждой допустимой операции. Чтобы поймать инвариант, спросите себя: что сохраняется при каждом шаге? Это может быть чётность суммы, остаток по модулю 3, 4 или 9, сумма цифр, периодичность последовательности или линейная комбинация координат. Подборка покрывает три ключевых сюжета: операции над числами и парами (доска, коробки с камнями, преобразование дробей), последовательности с условиями делимости сумм и арифметические соотношения с участием цифр. Если конфигурация противоречит инварианту — её нельзя достичь; задача «не может» решена.

15 задачНе начато

В подборку включены 19 задач профильного ЕГЭ по математике (№13), в которых ключевая идея решения — введение новой переменной. Замена сводит сложное тригонометрическое или показательное уравнение к квадратному относительно t = sin x, t = cos x, t = tg x или t = a^{f(x)}, после чего корни легко находятся по формуле дискриминанта. В наборе представлены все основные типы: квадратные относительно синуса, косинуса и тангенса; экспоненциальные замены t = 3^{2x} и t = 4^{sin x}; двойные подстановки вида 9^{cos x} и симметричные конструкции t + 1/t = c. Решайте по 3-4 задачи в день перед занятиями по тригонометрии и показательным уравнениям, чтобы выработать рефлекс «увидел квадрат — сделай замену».

19 задачНе начато

13 задач профильного ЕГЭ, в которых ключевая идея — оценка одной части выражения сверху, другой снизу, и сравнение этих оценок. Применяется в задачах с параметром (№18), где сумма модулей даёт нижнюю границу |x−a|+|x−b|≥|a−b|, и в задачах на числа (№19), где минимальная сумма различных натуральных чисел или максимум произведения цифр даёт жёсткую границу для всего набора. Учит распознавать ситуацию «другого пути нет, кроме как оценить» и аккуратно проверять, когда оценка достигается. Уровень сложности 7-9 из 10.

13 задачНе начато

Геометрический подход к задаче №18 ЕГЭ часто превращает громоздкое аналитическое исследование в наглядную картину: семейство прямых, окружность с фиксированным центром или парабола в координатной плоскости. Подборка содержит 14 задач, где элегантное решение опирается именно на геометрию: пересечение прямой с окружностью, касание прямой с дугой параболы, расстояние от центра до прямой. Здесь мы тренируем умение распознавать геометрический сюжет за алгебраической записью и переводить количество решений системы в число точек пересечения двух кривых. Уровни сложности перемешаны: от вводных задач с фиксированной окружностью до жёстких №18 на пучок прямых через внешнюю точку.

14 задачНе начато

Подборка из 14 задач №12 ЕГЭ профильного уровня на исследование функции с помощью производной. Алгоритм у всех один: найти f'(x), приравнять к нулю, отобрать критические точки внутри отрезка или области определения, затем сравнить значения f в этих точках и на границах. Подборка специально собрана так, чтобы прокачать ключевую развилку: экстремум во внутренней точке (5 задач) или на границе отрезка, когда производная вообще не обращается в ноль и функция монотонна (4 задачи). Отдельный блок — задачи на функции с корнем и логарифмом, где роль границы играет область определения. Сложность от 1 до 6, многочлены, тригонометрия, логарифмы и корни.

14 задачНе начато

По частям экзамена

Часть 1 — краткий ответ (задания 1–11), Часть 2 — развёрнутое решение (12–19)

Задания первой части ЕГЭ профильный уровень с кратким ответом: тринадцать номеров, каждый по одному первичному баллу. Покрывают алгебру, тригонометрию, геометрию и теорию вероятностей — вместе с новыми номерами КИМ-2027: случайная величина с математическим ожиданием и дисперсией (№6) и задача на моделирование, в том числе на личные и семейные финансы (№13). Решаются за 1-3 минуты каждая — отрабатывайте скорость и точность. Содержит 559 задач.

1353 задачНе начато

Задания второй части ЕГЭ профильный уровень с развёрнутым решением: семь номеров ценой от 2 до 4 первичных баллов. Задачи повышенной сложности, требующие полного оформления и логических рассуждений; среди них новый номер КИМ-2027 — прикладная задача с исследованием модели (№17), где по готовой формуле ищут наибольшее или наименьшее значение. AI-проверка решения с пошаговой обратной связью. Содержит 371 задачу.

945 задачНе начато

По уровню сложности

От разминки на 1 балл до олимпиадных номеров 18–19

Задачи среднего уровня ЕГЭ профильный (сложность 4-6). Типичные задачи основной части — отрабатывайте знакомые темы, доводя их до автоматизма. Содержит 618 задач. Каждая задача сопровождается AI-проверкой решения с разбором и подсказками.

726 задачНе начато

Сложные задачи ЕГЭ профильный (сложность 7-8). Задачи из второй части и сложных номеров первой, требующие уверенного владения темой и нестандартных подходов. Содержит 462 задач. Каждая задача сопровождается AI-проверкой решения с разбором и подсказками.

511 задачНе начато

Подборка лёгких задач ЕГЭ профильный уровень (сложность 1-3 из 10). Подходит для начала занятия, повторения базовых тем и снятия стресса перед сложными разделами. Содержит 886 задач. Каждая задача сопровождается AI-проверкой решения с разбором и подсказками.

964 задачНе начато

Задачи экспертного уровня ЕГЭ профильный (сложность 9-10). Олимпиадного уровня — для тех, кто метит на 90+ баллов и тренируется на самых сложных вариантах. Содержит 93 задач. Каждая задача сопровождается AI-проверкой решения с разбором и подсказками.

97 задачНе начато

По разделам

Обзорные коллекции по крупным разделам: Алгебра, Геометрия, Начала анализа

Все задачи раздела «Алгебра» из ЕГЭ профильный уровень. Содержит 271 задач, охватывающих все темы раздела — от базовых до повышенной сложности. Используйте как комплексный тренажёр для подготовки к экзамену по этому разделу.

630 задачНе начато

Все задачи раздела «Геометрия» из ЕГЭ профильный уровень. Содержит 227 задач, охватывающих все темы раздела — от базовых до повышенной сложности. Используйте как комплексный тренажёр для подготовки к экзамену по этому разделу.

547 задачНе начато

Все задачи раздела «Текстовые и прикладные» из ЕГЭ профильный уровень. Содержит 164 задач, охватывающих все темы раздела — от базовых до повышенной сложности. Используйте как комплексный тренажёр для подготовки к экзамену по этому разделу.

413 задачНе начато

Все задачи раздела «Функции и начала анализа» из ЕГЭ профильный уровень. Содержит 147 задач, охватывающих все темы раздела — от базовых до повышенной сложности. Используйте как комплексный тренажёр для подготовки к экзамену по этому разделу.

326 задачНе начато

Все задачи раздела «Теория вероятностей» из ЕГЭ профильный уровень. Содержит 94 задач, охватывающих все темы раздела — от базовых до повышенной сложности. Используйте как комплексный тренажёр для подготовки к экзамену по этому разделу.

250 задачНе начато

Все задачи раздела «Задачи повышенной сложности» из ЕГЭ профильный уровень. Содержит 55 задач, охватывающих все темы раздела — от базовых до повышенной сложности. Используйте как комплексный тренажёр для подготовки к экзамену по этому разделу.

132 задачНе начато

Тематические сборники

Подборки от наших методистов — от двухнедельного спринта до повторения за месяц

Реалистичный план подготовки: вся первая часть профильного ЕГЭ (задания 1-13) плюс джентльменский набор второй части — уравнение (№14), неравенство (№16) и прикладная задача с исследованием модели (№17). Последняя заняла в наборе место финансовой задачи с развёрнутым решением, которой в КИМ-2027 больше нет: вес тот же — 2 первичных балла, формат тот же — с оформлением. Это траектория, которая выводит на крепкий результат без самых тяжёлых номеров. По четыре задачи на каждый номер от простого к сложному: первая часть — на скорость и точность, вторая — на оформление с AI-проверкой решения.

64 задачНе начато

Джентльменский набор второй части профильного ЕГЭ с параметром — №14, №16 и №19 — только из задач Открытого банка ФИПИ. Прикладной задачи №17, занявшей в общем наборе место ушедшей из КИМ-2027 финансовой, здесь пока нет: открытый банк на новый канон не обновлён, а подменять источник мы не станем. Привычные экзаменационные формулировки плюс самый весомый номер второй части. По четыре задачи каждого номера от простого к сложному, с AI-проверкой развёрнутого решения.

12 задачНе начато

Джентльменский набор второй части профильного ЕГЭ из вариантов Александра Ларина: уравнение (№14) и неравенство (№16). Третий номер общего набора — новый №17, прикладная задача с исследованием модели, — сюда пока не входит: задач этого формата у Ларина ещё нет, а подставлять чужие в авторскую подборку бессмысленно. Задачи Ларина традиционно разнообразнее и хитрее банковских, поэтому хорошо тренируют гибкость мышления и устойчивость к нестандартным формулировкам. По четыре задачи каждого номера от простого к сложному, с AI-проверкой развёрнутого решения.

8 задачНе начато

Вся вторая часть профильного ЕГЭ, кроме геометрии: уравнения (№14), неравенства (№16), прикладная задача с исследованием модели (№17), параметр (№19) и числа с их свойствами (№20). Финансовой задачи с развёрнутым решением в КИМ-2027 нет — её жанр перешёл в первую часть кратким номером 13, а во второй части появился №17. Стратегия «без геометрии» популярна у тех, кому планиметрия и стереометрия даются тяжело: можно сосредоточиться на алгебраических номерах и всё равно набрать высокий балл. По четыре задачи каждого номера, от базовых к олимпиадным, с AI-проверкой развёрнутого решения и подсказками.

20 задачНе начато

Джентльменский набор второй части профильного ЕГЭ с параметром — №14, №16 и №19 — из вариантов Александра Ларина. Нового №17, прикладной задачи с исследованием модели, в этой подборке пока нет: у Ларина задач такого формата не выпущено. Разнообразные и нетривиальные условия, включая самый дорогой номер второй части — задачу с параметром. По четыре задачи каждого номера от простого к сложному, с AI-проверкой решения.

12 задачНе начато

Расширенный джентльменский набор: к базовой тройке второй части — №14 (уравнения), №16 (неравенства), №17 (прикладная задача с исследованием модели) — добавлена задача с параметром №19. Прежняя тройка держалась на финансовой задаче с развёрнутым решением, но в КИМ-2027 её нет: жанр ушёл в первую часть кратким номером 13, а в наборе его заменил №17 с тем же весом в 2 балла и тем же развёрнутым форматом. Параметр — самый дорогой номер второй части (4 первичных балла) и ключевой навык для перехода к высоким результатам. Подборка ведёт от уверенной базы к по-настоящему сложным задачам: по четыре задания каждого номера от простого к сложному, с AI-проверкой решения и подсказками.

16 задачНе начато

Пробные экзамены и варианты

Полные варианты ФИПИ и региональных диагностик за последние годы

По источнику

Коллекции по источнику: ФИПИ, Ларин, Статград и т.д.

ФИПИ

1 коллекция · 890 задач

Реальные задачи ЕГЭ профильный уровень из открытого банка ФИПИ. Содержит 890 задач, опубликованных Федеральным институтом педагогических измерений — официальной организацией, разрабатывающей экзамен. Решайте именно те задачи, которые могут вам встретиться на реальном ЕГЭ.

890 задачНе начато

Тренировочные варианты Ларина

41 вариант · 893 задачи

Тренировочный вариант 538 — авторский сборник Александра Ларина (alexlarin.net), 2026 год. Содержит 19 задач, ровно как в оригинальном PDF. Каждая задача сопровождается AI-проверкой решения с разбором и подсказками.

19 задачНе начато

Тренировочный вариант 537 — авторский сборник Александра Ларина (alexlarin.net), 2026 год. Содержит 19 задач, ровно как в оригинальном PDF. Каждая задача сопровождается AI-проверкой решения с разбором и подсказками.

19 задачНе начато

Тренировочный вариант 536 — авторский сборник Александра Ларина (alexlarin.net), 2026 год. Содержит 19 задач, ровно как в оригинальном PDF. Каждая задача сопровождается AI-проверкой решения с разбором и подсказками.

19 задачНе начато

Тренировочный вариант 535 — авторский сборник Александра Ларина (alexlarin.net), 2026 год. Содержит 19 задач, ровно как в оригинальном PDF. Каждая задача сопровождается AI-проверкой решения с разбором и подсказками.

19 задачНе начато

Тренировочный вариант 534 — авторский сборник Александра Ларина (alexlarin.net), 2026 год. Содержит 19 задач, ровно как в оригинальном PDF. Каждая задача сопровождается AI-проверкой решения с разбором и подсказками.

19 задачНе начато

Тренировочный вариант 533 — авторский сборник Александра Ларина (alexlarin.net), 2026 год. Содержит 19 задач, ровно как в оригинальном PDF. Каждая задача сопровождается AI-проверкой решения с разбором и подсказками.

19 задачНе начато