59:I[522016,["/_next/static/chunks/1l0ugy4f_g9if.js","/_next/static/chunks/42m471_-ggeuu.js","/_next/static/chunks/0pvcd15gyrdle.js","/_next/static/chunks/40k_9635fsobg.js","/_next/static/chunks/2kny7g7cmdgau.js","/_next/static/chunks/1hnagjlorsnch.js","/_next/static/chunks/3wjm-lkxowaj1.js","/_next/static/chunks/0ezaxll684c_6.js","/_next/static/chunks/3snfz_4w-hdm5.js","/_next/static/chunks/0aj_rzteljc7y.js","/_next/static/chunks/3r08ia7be-4eb.js","/_next/static/chunks/34y9kqp57wzq0.js","/_next/static/chunks/1gth-4_-i6d22.js","/_next/static/chunks/0crrm0ypm8rb2.js","/_next/static/chunks/2mwo5a_hl07u2.js","/_next/static/chunks/0uawcagtzxfe7.js","/_next/static/chunks/1pgw3ehs1xmoz.js","/_next/static/chunks/3m8xczvg46f36.js","/_next/static/chunks/1272_n4wxup9k.js","/_next/static/chunks/1sa1da0v82u_j.js","/_next/static/chunks/0hjjiu3cvaxe1.js","/_next/static/chunks/3n0q54hl51_be.js","/_next/static/chunks/1_rzbe8cbqjn4.js","/_next/static/chunks/35_m-6_ogzbtf.js","/_next/static/chunks/19iga1irtbmq0.js","/_next/static/chunks/32so6bg2s81jk.js","/_next/static/chunks/0kme_vyrrbl-_.js","/_next/static/chunks/3bgt1mf8bg7nr.js","/_next/static/chunks/1gpgplps008af.js","/_next/static/chunks/1o4x6q07piih_.js","/_next/static/chunks/38qc-68-sm66x.js","/_next/static/chunks/2ssvop4anifhm.js","/_next/static/chunks/2fvqxssb9qlp1.js","/_next/static/chunks/1oet5r71csw1v.js","/_next/static/chunks/33ehj3wdouvlx.js","/_next/static/chunks/09juct9z4ddqr.js","/_next/static/chunks/0jcgk4oe2k2g1.js","/_next/static/chunks/2n282cuqnq5f1.js","/_next/static/chunks/1nyob2_d8buf2.js","/_next/static/chunks/2t05trrjwoaw2.js","/_next/static/chunks/1awswa8jfoejr.js","/_next/static/chunks/11afkc95ag3r1.js","/_next/static/chunks/12gl18m58qdy8.js","/_next/static/chunks/40bupfdtvpz39.js","/_next/static/chunks/1w9kbyy6aleuu.js","/_next/static/chunks/2m-6js6tayqzo.js","/_next/static/chunks/1qrnyhgaoyjm4.js","/_next/static/chunks/1f244ube8ykj-.js","/_next/static/chunks/2mjbz2j6ml_c8.js","/_next/static/chunks/3g08p5jjax64u.js","/_next/static/chunks/01ndwrrerm5i5.js","/_next/static/chunks/2da4xtko_kmm_.js","/_next/static/chunks/3uj4yqlce-hqt.js","/_next/static/chunks/4109tpu2eqvyu.js","/_next/static/chunks/42-4oktzcv5t4.js","/_next/static/chunks/1thf33nm192dh.js","/_next/static/chunks/1_v1m9nppl8-p.js","/_next/static/chunks/42gl31n104rh1.js","/_next/static/chunks/2qt14_7k8lvej.js","/_next/static/chunks/1131qzpta95ed.js","/_next/static/chunks/04s-vi-rdrh8b.js"],""] 5a:I[505014,["/_next/static/chunks/1l0ugy4f_g9if.js","/_next/static/chunks/42m471_-ggeuu.js","/_next/static/chunks/0pvcd15gyrdle.js","/_next/static/chunks/40k_9635fsobg.js","/_next/static/chunks/2kny7g7cmdgau.js","/_next/static/chunks/1hnagjlorsnch.js","/_next/static/chunks/3wjm-lkxowaj1.js","/_next/static/chunks/0ezaxll684c_6.js","/_next/static/chunks/3snfz_4w-hdm5.js","/_next/static/chunks/0aj_rzteljc7y.js","/_next/static/chunks/3r08ia7be-4eb.js","/_next/static/chunks/34y9kqp57wzq0.js","/_next/static/chunks/1gth-4_-i6d22.js","/_next/static/chunks/0crrm0ypm8rb2.js","/_next/static/chunks/2mwo5a_hl07u2.js","/_next/static/chunks/0uawcagtzxfe7.js","/_next/static/chunks/1pgw3ehs1xmoz.js","/_next/static/chunks/3m8xczvg46f36.js","/_next/static/chunks/1272_n4wxup9k.js","/_next/static/chunks/1sa1da0v82u_j.js","/_next/static/chunks/0hjjiu3cvaxe1.js","/_next/static/chunks/3n0q54hl51_be.js","/_next/static/chunks/1_rzbe8cbqjn4.js","/_next/static/chunks/35_m-6_ogzbtf.js","/_next/static/chunks/19iga1irtbmq0.js","/_next/static/chunks/32so6bg2s81jk.js","/_next/static/chunks/0kme_vyrrbl-_.js","/_next/static/chunks/3bgt1mf8bg7nr.js","/_next/static/chunks/1gpgplps008af.js","/_next/static/chunks/1o4x6q07piih_.js","/_next/static/chunks/38qc-68-sm66x.js","/_next/static/chunks/2ssvop4anifhm.js","/_next/static/chunks/2fvqxssb9qlp1.js","/_next/static/chunks/1oet5r71csw1v.js","/_next/static/chunks/33ehj3wdouvlx.js","/_next/static/chunks/09juct9z4ddqr.js","/_next/static/chunks/0jcgk4oe2k2g1.js","/_next/static/chunks/2n282cuqnq5f1.js","/_next/static/chunks/1nyob2_d8buf2.js","/_next/static/chunks/2t05trrjwoaw2.js","/_next/static/chunks/1awswa8jfoejr.js","/_next/static/chunks/11afkc95ag3r1.js","/_next/static/chunks/12gl18m58qdy8.js","/_next/static/chunks/40bupfdtvpz39.js","/_next/static/chunks/1w9kbyy6aleuu.js","/_next/static/chunks/2m-6js6tayqzo.js","/_next/static/chunks/1qrnyhgaoyjm4.js","/_next/static/chunks/1f244ube8ykj-.js","/_next/static/chunks/2mjbz2j6ml_c8.js","/_next/static/chunks/3g08p5jjax64u.js","/_next/static/chunks/01ndwrrerm5i5.js","/_next/static/chunks/2da4xtko_kmm_.js","/_next/static/chunks/3uj4yqlce-hqt.js","/_next/static/chunks/4109tpu2eqvyu.js","/_next/static/chunks/42-4oktzcv5t4.js","/_next/static/chunks/1thf33nm192dh.js","/_next/static/chunks/1_v1m9nppl8-p.js","/_next/static/chunks/42gl31n104rh1.js","/_next/static/chunks/2qt14_7k8lvej.js","/_next/static/chunks/1131qzpta95ed.js","/_next/static/chunks/04s-vi-rdrh8b.js"],"default"] 5b:I[830789,["/_next/static/chunks/1l0ugy4f_g9if.js","/_next/static/chunks/42m471_-ggeuu.js","/_next/static/chunks/0pvcd15gyrdle.js","/_next/static/chunks/40k_9635fsobg.js","/_next/static/chunks/2kny7g7cmdgau.js","/_next/static/chunks/1hnagjlorsnch.js","/_next/static/chunks/3wjm-lkxowaj1.js","/_next/static/chunks/0ezaxll684c_6.js","/_next/static/chunks/3snfz_4w-hdm5.js","/_next/static/chunks/0aj_rzteljc7y.js","/_next/static/chunks/3r08ia7be-4eb.js","/_next/static/chunks/34y9kqp57wzq0.js","/_next/static/chunks/1gth-4_-i6d22.js","/_next/static/chunks/0crrm0ypm8rb2.js","/_next/static/chunks/2mwo5a_hl07u2.js","/_next/static/chunks/0uawcagtzxfe7.js","/_next/static/chunks/1pgw3ehs1xmoz.js","/_next/static/chunks/3m8xczvg46f36.js","/_next/static/chunks/1272_n4wxup9k.js","/_next/static/chunks/1sa1da0v82u_j.js","/_next/static/chunks/0hjjiu3cvaxe1.js","/_next/static/chunks/3n0q54hl51_be.js","/_next/static/chunks/1_rzbe8cbqjn4.js","/_next/static/chunks/35_m-6_ogzbtf.js","/_next/static/chunks/19iga1irtbmq0.js","/_next/static/chunks/32so6bg2s81jk.js","/_next/static/chunks/0kme_vyrrbl-_.js","/_next/static/chunks/3bgt1mf8bg7nr.js","/_next/static/chunks/1gpgplps008af.js","/_next/static/chunks/1o4x6q07piih_.js","/_next/static/chunks/38qc-68-sm66x.js","/_next/static/chunks/2ssvop4anifhm.js","/_next/static/chunks/2fvqxssb9qlp1.js","/_next/static/chunks/1oet5r71csw1v.js","/_next/static/chunks/33ehj3wdouvlx.js","/_next/static/chunks/09juct9z4ddqr.js","/_next/static/chunks/0jcgk4oe2k2g1.js","/_next/static/chunks/2n282cuqnq5f1.js","/_next/static/chunks/1nyob2_d8buf2.js","/_next/static/chunks/2t05trrjwoaw2.js","/_next/static/chunks/1awswa8jfoejr.js","/_next/static/chunks/11afkc95ag3r1.js","/_next/static/chunks/12gl18m58qdy8.js","/_next/static/chunks/40bupfdtvpz39.js","/_next/static/chunks/1w9kbyy6aleuu.js","/_next/static/chunks/2m-6js6tayqzo.js","/_next/static/chunks/1qrnyhgaoyjm4.js","/_next/static/chunks/1f244ube8ykj-.js","/_next/static/chunks/2mjbz2j6ml_c8.js","/_next/static/chunks/3g08p5jjax64u.js","/_next/static/chunks/01ndwrrerm5i5.js","/_next/static/chunks/2da4xtko_kmm_.js","/_next/static/chunks/3uj4yqlce-hqt.js","/_next/static/chunks/4109tpu2eqvyu.js","/_next/static/chunks/42-4oktzcv5t4.js","/_next/static/chunks/1thf33nm192dh.js","/_next/static/chunks/1_v1m9nppl8-p.js","/_next/static/chunks/42gl31n104rh1.js","/_next/static/chunks/2qt14_7k8lvej.js","/_next/static/chunks/1131qzpta95ed.js","/_next/static/chunks/04s-vi-rdrh8b.js"],"CollectionDetailClient",1] 5c:T60e,Найдём производную. Для первого слагаемого по правилу дифференцирования частного: \[\left(\frac{25I}{2+I}\right)'=\frac{25(2+I)-25I}{(2+I)^{2}}=\frac{50}{(2+I)^{2}}.\] Следовательно, \[F'(I)=\frac{50}{(2+I)^{2}}-0{,}5,\qquad I\ge 0.\] Приравняем к нулю: \[\frac{50}{(2+I)^{2}}=0{,}5,\qquad (2+I)^{2}=100,\qquad 2+I=10\ \ (\text{так как } 2+I>0),\qquad I=8.\] Определим характер точки. Функция $\dfrac{50}{(2+I)^{2}}$ убывает при $I\ge 0$, поэтому $F'(I)>0$ при $0\le I<8$ и $F'(I)<0$ при $I>8$. Значит, $I=8$ — точка максимума, и она лежит в допустимой области $I\ge 0$. Наибольшая скорость фотосинтеза: \[F(8)=\frac{25\cdot 8}{2+8}-0{,}5\cdot 8=\frac{200}{10}-4=20-4=16.\] Для сравнения: $F(4)=\frac{100}{6}-2\approx 14{,}7$, $F(16)=\frac{400}{18}-8\approx 14{,}2$. Интерпретация: лист поглощает углекислый газ быстрее всего при освещённости 8 килолюкс; скорость фотосинтеза при этом равна 16 миллиграммам углекислого газа в час. Дальнейшее увеличение освещённости не помогает, а вредит. Ответ: 16 мг углекислого газа в час при освещённости 8 клк.42:[["$","script",null,{"id":"collection-schema","type":"application/ld+json","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"{\"@context\":\"https://schema.org\",\"@type\":\"Course\",\"name\":\"Задачи по теме «Задачи из химии и биологии» — Математика (профиль) ЕГЭ\",\"description\":\"Подборка задач Математика (профиль) ЕГЭ по теме «Задачи из химии и биологии». Включает 4 задач разной сложности. Подходит для целенаправленной отработки конкретного навыка перед экзаменом. Содержит 4 задачи. Готовьтесь к экзаменам онлайн.\",\"url\":\"https://sdamex.com/math/ege-prof/collections/topic-zadachi-iz-himii-i-biologii-17-prof-prof\",\"provider\":{\"@type\":\"Organization\",\"name\":\"SdamEx\",\"url\":\"https://sdamex.com\"},\"educationalLevel\":{\"@type\":\"EducationalOccupationalCredential\",\"credentialCategory\":\"ЕГЭ\"},\"hasCourseInstance\":{\"@type\":\"CourseInstance\",\"courseMode\":\"online\"},\"dateCreated\":\"2026-08-31T15:37:25.775Z\"}"}}],["$","script",null,{"id":"breadcrumb-schema","type":"application/ld+json","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"{\"@context\":\"https://schema.org\",\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Математика\",\"item\":\"https://sdamex.com/math\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Математика (профиль) ЕГЭ\",\"item\":\"https://sdamex.com/math/ege-prof\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Коллекции\",\"item\":\"https://sdamex.com/math/ege-prof/collections\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":4,\"name\":\"Задачи по теме «Задачи из химии и биологии» — Математика (профиль) ЕГЭ\"}]}"}}],["$","nav",null,{"aria-label":"Хлебные крошки","className":"min-w-0 mb-4","children":["$","ol",null,{"className":"flex flex-wrap items-center gap-x-1 gap-y-0.5 text-xs text-muted-foreground","children":[["$","li","Математика-0",{"className":"flex min-w-0 items-center gap-x-1","children":[false,["$","$L59",null,{"prefetch":false,"href":"/math","className":"relative truncate transition-colors hover:text-foreground after:absolute after:-inset-y-2 after:inset-x-0","children":"Математика"}]]}],["$","li","Математика (профиль) ЕГЭ-1",{"className":"flex min-w-0 items-center gap-x-1","children":[["$","$L5a",null,{"ref":"$undefined","iconNode":[["path",{"d":"m9 18 6-6-6-6","key":"mthhwq"}]],"className":"lucide-chevron-right h-3 w-3 shrink-0 opacity-60","aria-hidden":true}],["$","$L59",null,{"prefetch":false,"href":"/math/ege-prof","className":"relative truncate transition-colors hover:text-foreground after:absolute after:-inset-y-2 after:inset-x-0","children":"Математика (профиль) ЕГЭ"}]]}],["$","li","Коллекции-2",{"className":"flex min-w-0 items-center gap-x-1","children":[["$","$L5a",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$42:2:props:children:props:children:1:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-chevron-right h-3 w-3 shrink-0 opacity-60","aria-hidden":true}],["$","$L59",null,{"prefetch":false,"href":"/math/ege-prof/collections","className":"relative truncate transition-colors hover:text-foreground after:absolute after:-inset-y-2 after:inset-x-0","children":"Коллекции"}]]}],["$","li","Задачи по теме «Задачи из химии и биологии» — Математика (профиль) ЕГЭ-3",{"className":"flex min-w-0 items-center gap-x-1","children":[["$","$L5a",null,{"ref":"$undefined","iconNode":"$42:2:props:children:props:children:1:props:children:0:props:iconNode","className":"lucide-chevron-right h-3 w-3 shrink-0 opacity-60","aria-hidden":true}],["$","span",null,{"className":"truncate text-foreground/80","aria-current":"page","children":"Задачи по теме «Задачи из химии и биологии» — Математика (профиль) ЕГЭ"}]]}]]}]}],["$","$L5b",null,{"subject":"math","examCode":"ege-prof","collectionId":"topic-zadachi-iz-himii-i-biologii-17-prof-prof","serverCollection":{"id":"8fbf60e9-f52f-4eda-a1b8-8cb3356e090e","name":"Задачи по теме «Задачи из химии и биологии» — Математика (профиль) ЕГЭ","code":"topic-zadachi-iz-himii-i-biologii-17-prof-prof","collection_type":"system_topic","exam_id":"23f00ba7-bd19-4ca8-9349-5134d88397cf","exam_code":"ege-prof","metadata":{"axis":"topic","collection_batch":"missing-topic-collections-2026-08-31","description":"Подборка задач Математика (профиль) ЕГЭ по теме «Задачи из химии и биологии». Включает 4 задач разной сложности. Подходит для целенаправленной отработки конкретного навыка перед экзаменом.","hidden_problem_count":0,"solved_count":0,"topic_id":"75b0485d-904d-4da1-a5cc-4b37a12848eb","total_problem_count":4,"visible_problem_count":4},"created_at":"2026-08-31T15:37:25.775563Z","updated_at":"2026-08-31T15:37:50.307638Z","problem_count":4,"visible_count":4,"total_count":4,"pdf_unlocked":false},"serverCollectionProblems":{"items":[{"problem_id":"b3c2d6c5-34ae-4f25-9f6a-feb8649dcd2b","collection_id":"8fbf60e9-f52f-4eda-a1b8-8cb3356e090e","display_order":0,"metadata":{},"created_at":"2026-08-31T15:37:50.307638Z","updated_at":"2026-08-31T15:37:50.307638Z","problem":{"id":"b3c2d6c5-34ae-4f25-9f6a-feb8649dcd2b","short_id":20992,"task_number":17,"topic_id":"75b0485d-904d-4da1-a5cc-4b37a12848eb","exam_id":"23f00ba7-bd19-4ca8-9349-5134d88397cf","difficulty":7,"content_text":"Реакция идёт в две последовательные стадии: исходное вещество превращается в промежуточное, а то — в конечный продукт. Концентрация промежуточного вещества (в миллиграммах на литр) меняется по закону\n\\[c(t)=20t\\,e^{-t/3},\\]\nгде \$t>0\$ — время в часах от начала реакции. Через какое время после начала реакции концентрация промежуточного вещества будет наибольшей?","answer_text":"через 3 часа","answer":"через 3 часа","solution_text":"Найдём производную произведения:\n\\[c'(t)=20\\,e^{-t/3}+20t\\cdot\\left(-\\frac{1}{3}\\right)e^{-t/3}=20\\,e^{-t/3}\\left(1-\\frac{t}{3}\\right).\\]\n\nМножитель \$20\\,e^{-t/3}\$ положителен при всех \$t\$, поэтому знак производной совпадает со знаком выражения \$1-\\dfrac{t}{3}\$. При \$03\$ отрицательно. Значит, функция возрастает на \$(0;\\,3)\$ и убывает на \$(3;\\,+\\infty)\$, и \$t=3\$ — точка максимума, лежащая в допустимой области \$t>0\$.\n\nЗначение концентрации в этой точке:\n\\[c(3)=20\\cdot 3\\cdot e^{-1}=\\frac{60}{e}\\approx 22{,}1\\ \\text{(мг/л)}.\\]\nДля сравнения: \$c(1)=20e^{-1/3}\\approx 14{,}3\$ мг/л, \$c(6)=120e^{-2}\\approx 16{,}2\$ мг/л.\n\nИнтерпретация: концентрация промежуточного вещества достигает наибольшего значения (около 22,1 мг/л) через 3 часа после начала реакции; именно в этот момент выгоднее всего отбирать пробу.\n\nОтвет: через 3 часа.","explanation":null,"score":2,"part":"2","metadata":{},"created_at":"2026-08-30T21:13:06.283755Z","updated_at":"2026-08-31T14:47:37.91245Z","is_favorite":false,"is_solved":false,"is_reported":false,"topic":{"id":"75b0485d-904d-4da1-a5cc-4b37a12848eb","name":"Задачи из химии и биологии","description":"Концентрация, скорость реакции, рост популяции"},"tags":[{"id":"14161c1f-2aff-4a19-a174-b71b0e3c1140","code":"tag-16","name":"Применение производной к исследованию функций и построению графиков"},{"id":"36f3cc51-f003-4ed2-927d-039e1428bef9","code":"tag-49","name":"Наибольшее и наименьшее значения функции"},{"id":"47c85d66-1ef5-4425-98bb-a75069df7dc2","code":"tag-68","name":"Показательная функция, её график"},{"id":"a04537df-8d08-476c-92fd-384e73a3e38a","code":"tag-143","name":"Точки экстремума функции"},{"id":"a3586ced-3059-41bb-958c-8c9ff911dda1","code":"tag-150","name":"Производные суммы, разности, произведения, частного"}]}},{"problem_id":"2b0a1a83-4041-412e-ae9f-2a6594f2b4c0","collection_id":"8fbf60e9-f52f-4eda-a1b8-8cb3356e090e","display_order":0,"metadata":{},"created_at":"2026-08-31T15:37:50.307638Z","updated_at":"2026-08-31T15:37:50.307638Z","problem":{"id":"2b0a1a83-4041-412e-ae9f-2a6594f2b4c0","short_id":20993,"task_number":17,"topic_id":"75b0485d-904d-4da1-a5cc-4b37a12848eb","exam_id":"23f00ba7-bd19-4ca8-9349-5134d88397cf","difficulty":8,"content_text":"Скорость фотосинтеза листа (в миллиграммах углекислого газа, поглощаемых за час) зависит от освещённости \$I\$ (в килолюксах) по формуле\n\\[F(I)=\\frac{25I}{2+I}-0{,}5I,\\qquad I\\ge 0,\\]\nгде первое слагаемое описывает поглощение углекислого газа, а второе — потери из-за дыхания и светового угнетения. Какова наибольшая скорость фотосинтеза и при какой освещённости она достигается?","answer_text":"16 мг углекислого газа в час при освещённости 8 клк","answer":"16 мг углекислого газа в час при освещённости 8 клк","solution_text":"$5c","explanation":null,"score":2,"part":"2","metadata":{},"created_at":"2026-08-30T21:13:06.283755Z","updated_at":"2026-08-31T14:47:37.91245Z","is_favorite":false,"is_solved":false,"is_reported":false,"topic":{"id":"75b0485d-904d-4da1-a5cc-4b37a12848eb","name":"Задачи из химии и биологии","description":"Концентрация, скорость реакции, рост популяции"},"tags":[{"id":"14161c1f-2aff-4a19-a174-b71b0e3c1140","code":"tag-16","name":"Применение производной к исследованию функций и построению графиков"},{"id":"36f3cc51-f003-4ed2-927d-039e1428bef9","code":"tag-49","name":"Наибольшее и наименьшее значения функции"},{"id":"9e643d2b-7a7f-4452-a41c-b237ce5b1458","code":"tag-140","name":"Разные задачи с прикладным содержанием"},{"id":"a04537df-8d08-476c-92fd-384e73a3e38a","code":"tag-143","name":"Точки экстремума функции"},{"id":"a3586ced-3059-41bb-958c-8c9ff911dda1","code":"tag-150","name":"Производные суммы, разности, произведения, частного"}]}},{"problem_id":"e867f397-294b-41dc-8cba-6ab1164895a8","collection_id":"8fbf60e9-f52f-4eda-a1b8-8cb3356e090e","display_order":0,"metadata":{},"created_at":"2026-08-31T15:37:50.307638Z","updated_at":"2026-08-31T15:37:50.307638Z","problem":{"id":"e867f397-294b-41dc-8cba-6ab1164895a8","short_id":20990,"task_number":17,"topic_id":"75b0485d-904d-4da1-a5cc-4b37a12848eb","exam_id":"23f00ba7-bd19-4ca8-9349-5134d88397cf","difficulty":5,"content_text":"Биологи установили, что годовой прирост популяции карпа в озере зависит от её численности \$N\$ (в тысячах особей) по формуле\n\\[v(N)=0{,}4N\\left(1-\\frac{N}{60}\\right)\\]\nтысяч особей в год, где \$00\$ — время в часах, прошедшее с момента приёма. Найдите наибольшую концентрацию препарата в крови.","answer_text":"4 мг/л","answer":"4 мг/л","solution_text":"Рассмотрим функцию \$C(t)=\\dfrac{24t}{t^{2}+9}\$ при \$t>0\$ и найдём её производную по правилу дифференцирования частного:\n\\[C'(t)=\\frac{24\\left(t^{2}+9\\right)-24t\\cdot 2t}{\\left(t^{2}+9\\right)^{2}}=\\frac{24\\left(9-t^{2}\\right)}{\\left(t^{2}+9\\right)^{2}}.\\]\n\nЗнаменатель положителен при всех \$t\$, поэтому знак производной совпадает со знаком выражения \$9-t^{2}\$. При \$03\$ отрицательно. Значит, функция возрастает на \$(0;\\,3)\$ и убывает на \$(3;\\,+\\infty)\$, и \$t=3\$ — точка максимума, лежащая в допустимой области \$t>0\$.\n\nНаибольшая концентрация:\n\\[C(3)=\\frac{24\\cdot 3}{9+9}=\\frac{72}{18}=4\\ \\text{(мг/л)}.\\]\nДля сравнения: \$C(1)=2{,}4\$ мг/л, \$C(6)=3{,}2\$ мг/л.\n\nИнтерпретация: концентрация препарата в крови достигает наибольшего значения через 3 часа после приёма и равна 4 миллиграммам на литр.\n\nОтвет: 4 мг/л.","explanation":null,"score":2,"part":"2","metadata":{},"created_at":"2026-08-30T21:13:06.283755Z","updated_at":"2026-08-31T14:47:37.91245Z","is_favorite":false,"is_solved":false,"is_reported":false,"topic":{"id":"75b0485d-904d-4da1-a5cc-4b37a12848eb","name":"Задачи из химии и биологии","description":"Концентрация, скорость реакции, рост популяции"},"tags":[{"id":"14161c1f-2aff-4a19-a174-b71b0e3c1140","code":"tag-16","name":"Применение производной к исследованию функций и построению графиков"},{"id":"36f3cc51-f003-4ed2-927d-039e1428bef9","code":"tag-49","name":"Наибольшее и наименьшее значения функции"},{"id":"9e643d2b-7a7f-4452-a41c-b237ce5b1458","code":"tag-140","name":"Разные задачи с прикладным содержанием"},{"id":"a04537df-8d08-476c-92fd-384e73a3e38a","code":"tag-143","name":"Точки экстремума функции"},{"id":"a3586ced-3059-41bb-958c-8c9ff911dda1","code":"tag-150","name":"Производные суммы, разности, произведения, частного"}]}}],"total":4},"serverExams":[{"id":"a217734d-d4f5-4d66-ba1a-5248bb381f09","code":"dvi-math","name":"ДВИ МГУ (математика)","subject_id":"d1be5154-7be0-4c8c-92d3-c486ea0a1a57","subject_name":"Математика","subject_code":"math","program_id":"1aed6121-06cc-4a5a-87f5-77de484ebb36","program_code":"dvi","exam_type":"ДВИ","description":"Дополнительное вступительное испытание МГУ им. М.В. Ломоносова по математике. С 2026 года экзамен состоит из двух частей: лёгкий тест с кратким ответом и традиционная письменная часть с полным решением.","has_part2":true,"max_task_number":20,"exam_date":"2026-07-11","metadata":{"duration_minutes":180,"max_secondary_score":100,"mock_exam_enabled":true,"part2_tasks":6,"parts":[{"answer_format":"detailed","part":1,"scale":"linear","slots_in_variant":10,"tasks":[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13],"weight":30},{"answer_format":"detailed","part":2,"scale":"score_conversion","slots_in_variant":6,"tasks":[14,15,16,17,18,19,20],"weight":70}],"score_conversion":[2,30,30,35,35,35,35,35,40,40,40,40,40,45,45,45,45,45,50,50,50,50,50,55,55,55,55,55,60,60,60,60,60,65,65,65,65,65,70,70,70,70,70,75,75,75,75,75,80,80,80,80,80,85,85,85,85,85,90,90,90,90,90,95,95,95,95,95,100,100,100],"scoring_table":{"1":1,"2":1,"3":1,"4":1,"5":1,"6":1,"7":1,"8":1,"9":1,"10":1,"11":1,"12":1,"13":1,"14":10,"15":10,"16":10,"17":10,"18":10,"19":10,"20":10},"structure_2026":{"consultation_video_url":"https://disk.360.yandex.ru/d/NbP139HUZpCPDA","exam_2026":{"exam_date":"2026-07-11","note":"Реальный основной день; в образце Ш12622 тест был из 15 задач.","test_task_count":10,"written_task_count":6},"exam_portal":"https://exam.msu.ru/","official_exam_page":"https://cpk.msu.ru/exam/101","parts":["base","written"],"test_task_count":15},"task_count":7,"task_numbering":"part_relative","year":2026},"created_at":"2026-06-10T20:49:34.08312Z","updated_at":"2026-09-01T00:33:23.788959Z","problem_count":1008,"theory_count":36,"system_collection_count":190},{"id":"3a8471c5-2a11-4932-ba3e-7ab7d1ae7a1d","code":"ege-base","name":"Математика (база) ЕГЭ","subject_id":"d1be5154-7be0-4c8c-92d3-c486ea0a1a57","subject_name":"Математика","subject_code":"math","old_code":"math_base","program_id":"175d2aa1-bdcb-4df2-9710-7a61057ddd66","program_code":"ege","exam_type":"ЕГЭ","description":"Базовый ЕГЭ по математике для получения аттестата","has_part2":false,"max_task_number":21,"exam_date":"2026-06-04","metadata":{"duration_minutes":180,"max_score":21,"max_secondary_score":5,"mock_exam_enabled":true,"part1_tasks":21,"part2_tasks":0,"score_conversion":[2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5],"scoring_table":{"1":1,"2":1,"3":1,"4":1,"5":1,"6":1,"7":1,"8":1,"9":1,"10":1,"11":1,"12":1,"13":1,"14":1,"15":1,"16":1,"17":1,"18":1,"19":1,"20":1,"21":1},"year":2026},"created_at":"2025-11-09T12:48:12.440483Z","updated_at":"2025-11-09T12:48:12.440483Z","problem_count":8561,"theory_count":85,"system_collection_count":111},{"id":"23f00ba7-bd19-4ca8-9349-5134d88397cf","code":"ege-prof","name":"Математика (профиль) ЕГЭ","subject_id":"d1be5154-7be0-4c8c-92d3-c486ea0a1a57","subject_name":"Математика","subject_code":"math","old_code":"math_prof","program_id":"175d2aa1-bdcb-4df2-9710-7a61057ddd66","program_code":"ege","exam_type":"ЕГЭ","description":"Профильный ЕГЭ по математике для поступающих в технические вузы","has_part2":true,"max_task_number":20,"exam_date":"2026-06-08","metadata":{"duration_minutes":235,"max_score":33,"max_secondary_score":100,"max_task_number":20,"mock_exam_enabled":true,"part1_tasks":13,"part2_tasks":7,"score_conversion":[0,6,11,17,22,27,34,40,46,52,58,64,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,95,96,97,98,99,100,100,100,100],"scoring_table":{"1":1,"2":1,"3":1,"4":1,"5":1,"6":1,"7":1,"8":1,"9":1,"10":1,"11":1,"12":1,"13":1,"14":2,"15":3,"16":2,"17":2,"18":3,"19":4,"20":4},"year":2026},"created_at":"2025-11-09T12:48:12.440483Z","updated_at":"2026-08-30T23:51:20.728833Z","problem_count":2491,"theory_count":123,"system_collection_count":255},{"id":"b0db9506-ddcf-4200-8815-7a709ea0dc4e","code":"oge-math","name":"ОГЭ (математика)","subject_id":"d1be5154-7be0-4c8c-92d3-c486ea0a1a57","subject_name":"Математика","subject_code":"math","program_id":"ff8f63b8-bfcc-47f3-9d55-bc666ee30237","program_code":"oge","exam_type":"ОГЭ","description":"Основной государственный экзамен по математике (9 класс): 25 заданий, 235 минут. Часть 1 — задания 1-19 с кратким ответом (1 балл), часть 2 — задания 20-25 с развёрнутым ответом (2 балла). Максимум 31 первичный балл, итоговая отметка 2-5.","has_part2":true,"max_task_number":25,"metadata":{"duration_minutes":235,"geometry_min_points":2,"geometry_min_points_note":"Для отметки выше 2 необходимо >=2 первичных баллов за геометрию (задания 15-19, 23-25); кодируется в скоринге пробника через geometry_tasks + geometry_min_points (0423)","geometry_tasks":[15,16,17,18,19,23,24,25],"hidden":false,"max_secondary_score":5,"mock_exam_enabled":true,"part1_tasks":19,"part2_tasks":[20,21,22,23,24,25],"score_conversion":[2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5],"scoring_table":{"1":1,"2":1,"3":1,"4":1,"5":1,"6":1,"7":1,"8":1,"9":1,"10":1,"11":1,"12":1,"13":1,"14":1,"15":1,"16":1,"17":1,"18":1,"19":1,"20":2,"21":2,"22":2,"23":2,"24":2,"25":2},"task_count":25,"year":2026},"created_at":"2026-07-18T14:59:37.743898Z","updated_at":"2026-07-18T14:59:37.743898Z","problem_count":2181,"theory_count":104,"system_collection_count":89}]}]]

Условие

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ