Найдите значение выражения (7^(8)* 10^(6))/(70^(6)).

Задача №20907: Числа, вычисления и алгебраические…

Запишем основание $70$ как произведение:

7 0^{6} = (7 \cdot 10)^{6} = 7^{6} \cdot 1 0^{6} .

Тогда

\frac{7 ^{8} \cdot 1 0 ^{6}}{7 0 ^{6}} = \frac{7 ^{8} \cdot 1 0 ^{6}}{7 ^{6} \cdot 1 0 ^{6}} = 7^{8 - 6} = 7^{2} = 49.

Множители $1 0^{6}$ сокращаются, остаётся только степень семёрки.

Ответ: $49 .$