Задача №18929

Найдите значение выражения $\frac{{11}^{-3}\cdot {11}^{12}}{{11}^8}\text{.}$

Используем свойства степеней с одинаковым основанием: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ и $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\text{.}$

1. В числителе: $11^{-3}\cdot 11^{12}=11^{-3+12}=11^9\text{.}$
2. Делим на знаменатель: $\frac{11^9}{11^8}=11^{9-8}=11^1=11\text{.}$

Ответ: 11.