Найдите значение выражения sqrt(7* 18)* sqrt(14).

Задача №19101: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $7 \cdot 18 \cdot 14 .$

Воспользуемся свойством $a \cdot b = ab$ (для $a, b \geq 0$ ):

7 \cdot 18 \cdot 14 = 7 \cdot 18 \cdot 14 .

Разложим подкоренное выражение на множители:

7 \cdot 18 \cdot 14 = 7 \cdot (2 \cdot 3^{2}) \cdot (2 \cdot 7) = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2} = (2 \cdot 3 \cdot 7)^{2} = 4 2^{2} .

Значит,

7 \cdot 18 \cdot 14 = 4 2^{2} = 42.

Ответ: $42 .$

Найдите значение выражения $7 \cdot 18 \cdot 14 .$

Воспользуемся свойством $a \cdot b = ab$ (для $a, b \geq 0$ ):

7 \cdot 18 \cdot 14 = 7 \cdot 18 \cdot 14 .

Разложим подкоренное выражение на множители:

7 \cdot 18 \cdot 14 = 7 \cdot (2 \cdot 3^{2}) \cdot (2 \cdot 7) = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2} = (2 \cdot 3 \cdot 7)^{2} = 4 2^{2} .

Значит,

7 \cdot 18 \cdot 14 = 4 2^{2} = 42.

Ответ: $42 .$