Задача №20902

Решите уравнение $x^2-81=0\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Неполное квадратное уравнение вида $x^2-a=0$ решается переносом свободного члена:

$$x^2-81=0⟺x^2=81.$$

Отсюда $x=\pm \sqrt{81}\text{,}$ то есть $x_1=9\text{,}$ $x_2=-9\text{.}$

Проверка (второй способ). Разложим левую часть по формуле разности квадратов:

$$x^2-81=(x-9)(x+9)=0,$$

откуда $x=9$ или $x=-9$ — те же два корня. Подстановка: $9^2-81=0$ и $(-9{)}^2-81=0\text{,}$ оба корня подходят.

Корней два, в ответ записываем больший: $9\text{.}$

Ответ: 9.