Задача №19594

Решите уравнение $8x^2=72x\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

$$8x^2=72x\Rightarrow 8x^2-72x=0\Rightarrow 8x(x-9)=0.$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$8x=0\Rightarrow x=0,x-9=0\Rightarrow x=9.$$

Уравнение имеет два корня: $x_1=0$ и $x_2=9\text{.}$ По условию в ответ записываем меньший из корней — это $0\text{.}$

Ответ: $0\text{.}$