Задача №19447

Решите уравнение $x^2-36=0\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Уравнение $x^2-36=0$ — неполное квадратное. Перенесём свободный член:

$$x^2=36.$$

Отсюда $x=\pm \sqrt{36}\text{,}$ то есть $x_1=-6\text{,}$ $x_2=6\text{.}$

(Тот же результат даёт разложение по формуле разности квадратов: $x^2-36=(x-6)(x+6)=0\text{.}$)

Проверка: $(-6{)}^2-36=36-36=0$ и $6^2-36=0$ — оба корня подходят.

По условию в ответ записываем меньший корень.

Ответ: $-6\text{.}$