Задача №20901

Найдите значение выражения $(\sqrt{32}-\sqrt{2})\cdot \sqrt{2}\text{.}$

Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на $\sqrt{2}\text{,}$ и воспользуемся свойством $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{ab}\text{:}$

Проверка (второй способ). Сначала упростим разность в скобках: $\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}\text{,}$ поэтому

и тогда

Оба способа дали один и тот же результат.

Ответ: 6.