Найдите значение выражения sqrt(9^(3)).

Задача №19157: Числа, вычисления и алгебраические…

Найдите значение выражения $9^{3} .$

Запишем корень как степень с рациональным показателем и воспользуемся свойством $(a^{m})^{n} = a^{mn} :$

9^{3} = (9^{3})^{\frac{1}{2}} = 9^{\frac{3}{2}} = (9^{\frac{1}{2}})^{3} = 3^{3} = 27.

Проверка: $9^{3} = 729,$ а $729 = 27,$ так как $2 7^{2} = 729 .$

Ответ: $27 .$

Найдите значение выражения $9^{3} .$

Запишем корень как степень с рациональным показателем и воспользуемся свойством $(a^{m})^{n} = a^{mn} :$

9^{3} = (9^{3})^{\frac{1}{2}} = 9^{\frac{3}{2}} = (9^{\frac{1}{2}})^{3} = 3^{3} = 27.

Проверка: $9^{3} = 729,$ а $729 = 27,$ так как $2 7^{2} = 729 .$

Ответ: $27 .$