Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 176 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 19 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.
Пусть x км/ч — скорость течения реки, 0<x<19.
Тогда скорость теплохода по течению равна (19+x) км/ч, а против течения — (19−x) км/ч.
Время в пути. Теплоход вернулся в пункт отправления через 20 часов после отплытия, причём 1 час из них занимает стоянка. Значит, на само движение (туда и обратно) ушло
20−1=19 ч.Путь в каждую сторону равен 176 км, поэтому
19+x176+19−x176=19.Приводим левую часть к общему знаменателю (19+x)(19−x)=361−x2=0:
176(19−x)+176(19+x)=19(361−x2), 176⋅38=6859−19x2, 6688=6859−19x2, 19x2=171,x2=9,x=±3.Отрицательный корень x=−3 не подходит по смыслу задачи, значит скорость течения равна 3 км/ч.
Проверка подстановкой. При x=3 скорость по течению 19+3=22 км/ч, против течения 19−3=16 км/ч. Тогда
22176=8 ч,16176=11 ч,всего в движении 8+11=19 ч, плюс стоянка 1 ч — ровно 20 часов с момента отплытия. Условие выполнено.
Ответ: 3 км/ч.