Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20680

Задача №20680

Легко

Задача #20680

Задачи на движение по воде•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19367

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко
#20214

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко
#19096

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№21 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на движение по воде
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
скорость течениядвижение по водерациональное уравнениетекстовая задача

Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть x км/ч — скорость лодки в неподвижной воде (x>3).

Тогда скорость против течения равна x−3 км/ч, а по течению — x+3 км/ч.

Время движения против течения: x−3210​ ч, время обратного пути (по течению): x+3210​ ч. По условию обратный путь занял на 4 часа меньше:

x−3210​−x+3210​=4.

Приведём к общему знаменателю:

(x−3)(x+3)210(x+3)−210(x−3)​=4,x2−9210⋅6​=4,x2−91260​=4.

Отсюда x2−9=315, значит x2=324, x=18 (корень x=−18 не подходит по смыслу задачи).

Проверка: против течения 15210​=14 ч, по течению 21210​=10 ч; разница 14−10=4 ч — верно.

Ответ: 18 км/ч.