Решите уравнение x2 −3x+5−x=5−x+18.
Область допустимых значений. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
5−x≥0⟺x≤5.Упрощение. При x≤5 выражение 5−x определено, поэтому его можно вычесть из обеих частей равенства:
x2−3x+5−x=5−x+18⟺x2−3x=18.Решение квадратного уравнения.
x2−3x−18=0,D=(−3)2−4⋅1⋅(−18)=9+72=81,D=9. x1=23+9=6,x2=23−9=−3.Отбор корней. Корень x=6 не удовлетворяет условию x≤5 — при нём 5−6=−1 не определён, поэтому он посторонний. Корень x=−3 удовлетворяет ОДЗ: 5−(−3)=8≥0.
Проверка. При x=−3 левая часть равна
(−3)2−3⋅(−3)+5−(−3)=9+9+8=18+22,правая часть равна 8+18=22+18. Части совпадают.
Ответ: −3.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ФИПИ