Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Пусть L — длина поезда в метрах.
Ключевая идея. «Поезд проезжает мимо пешехода» означает: от момента, когда с пешеходом поравнялся локомотив, до момента, когда его миновал последний вагон. За это время поезд относительно пешехода смещается ровно на свою длину L.
Относительная скорость. Пешеход идёт навстречу поезду, при встречном движении скорости складываются:
vотн=75+3=78 (км/ч).Перевод в метры в секунду:
78 км/ч=3600 с78000 м=365 м/с.Длина поезда. За t=30 с относительное смещение равно
L=vотн⋅t=365⋅30=650 (м).Проверка первым способом (без перевода в м/с). 30 с =360030=1201 ч, тогда
L=78⋅1201=0,65 км=650 м.Проверка вторым способом (подстановка ответа в условие). За 30 с поезд проходит
75⋅36001000⋅30=625 м,а пешеход за то же время проходит навстречу
3⋅36001000⋅30=25 м.Вместе они сокращают расстояние на 625+25=650 м — это и есть длина поезда, то есть последний вагон поравняется с пешеходом ровно через 30 секунд. Условие выполнено.
Ответ: 650.