Задача №20347

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую — со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время (а не среднее арифметическое скоростей).

Пусть весь путь равен $S\text{.}$ Тогда каждая половина пути равна $\frac{S}{2}\text{.}$

Время на первую половину: $t_1=\frac{S/2}{34}=\frac{S}{68}\text{.}$

Время на вторую половину: $t_2=\frac{S/2}{51}=\frac{S}{102}\text{.}$

Общее время: $t=\frac{S}{68}+\frac{S}{102}\text{.}$ Приведём к общему знаменателю $204\text{:}$

Средняя скорость:

Ответ: $40,8$ км/ч.