Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ФИПИ
Решите уравнение (x−2)4−(x−2)2−6=0.
Уравнение содержит только чётные степени двучлена x−2, поэтому сделаем замену
t=(x−2)2,t≥0.Тогда (x−2)4=t2, и уравнение принимает вид
t2−t−6=0.Находим дискриминант: D=(−1)2−4⋅1⋅(−6)=1+24=25, D=5. Значит,
t1=21−5=−2,t2=21+5=3.Корень t1=−2 не подходит, так как t=(x−2)2≥0. Остаётся t=3:
(x−2)2=3,x−2=±3,x=2±3.Проверка. При x=2±3 имеем (x−2)2=3 и (x−2)4=32=9, поэтому левая часть равна 9−3−6=0 — верно для обоих корней.
Ответ: 2−3; 2+3.