Решите уравнение x3+5x2−9x−45=0.
Разложим левую часть на множители способом группировки:
x3+5x2−9x−45=(x3+5x2)−(9x+45)=x2(x+5)−9(x+5)=(x+5)(x2−9).По формуле разности квадратов x2−9=(x−3)(x+3), поэтому уравнение принимает вид
(x+5)(x−3)(x+3)=0.Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
Проверка подстановкой: при x=3 получаем 27+45−27−45=0; при x=−3 получаем −27+45+27−45=0; при x=−5 получаем −125+125+45−45=0. Все три значения — корни.
Ответ: −5; −3; 3.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Алгебра
ФИПИ