Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19818

Задача №19818

Легко

Задача #19818

Уравнения•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20149

Задача по теме "Уравнения"

Легко
#19934

Задача по теме "Уравнения"

Легко
#20421

Задача по теме "Уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Алгебра

Тип задачи№20 Уравнения, неравенства и их системы
ТемаУравнения
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
квадратное уравнениеарифметический кореньуравнениеобласть допустимых значений

Решите уравнение x2−3x+6−x​=6−x​+28.

Область допустимых значений. Подкоренное выражение неотрицательно:

6−x≥0⇒x≤6.

Упрощение. В обеих частях уравнения есть слагаемое 6−x​; при x≤6 оно определено, поэтому его можно сократить:

x2−3x+6−x​=6−x​+28⇒x2−3x=28.

Решение квадратного уравнения.

x2−3x−28=0.

По теореме Виета корни x1​,x2​ удовлетворяют x1​+x2​=3, x1​x2​=−28, откуда x1​=7, x2​=−4.

Отбор по ОДЗ. Условие x≤6: корень x=7 не подходит (при нём 6−x=−1<0), корень x=−4 подходит.

Проверка. При x=−4: 16+12+10​=10​+28, то есть 28+10​=28+10​ — верно.

Ответ: −4.