Задача №20864

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $68^{\circ }\text{.}$ Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{.}$ В прямоугольном треугольнике один угол равен $90^{\circ }\text{,}$ поэтому на два острых угла остаётся

$$180^{\circ }-90^{\circ }=90^{\circ },$$

то есть острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают $90^{\circ }\text{.}$

Значит, второй острый угол равен

$$90^{\circ }-68^{\circ }=22^{\circ }.$$

Проверка. Сложим все три угла: $90^{\circ }+68^{\circ }+22^{\circ }=180^{\circ }$ — сумма углов треугольника, условие выполнено; угол $22^{\circ }$ действительно острый.

Ответ: 22.