![Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине...

Задача №20075: Треугольники и их элементы

В треугольнике

A B C

угол

C

равен

9 0^{\circ},

sin B = \frac{3}{5},

A B = 10 .

Найдите

A C .

В треугольнике $A B C$ угол $C$ прямой, поэтому сторона $A B$ — гипотенуза, а катет $A C$ лежит против угла $B .$

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника:

sin B = \frac{A C}{A B} .

Отсюда

A C = A B \cdot sin B = 10 \cdot \frac{3}{5} = 6.

Ответ: $6 .$