Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20857

Задача №20857

Легко

Задача #20857

Степени и корни•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#18929

Задача по теме "Степени и корни"

Легко
#20578

Задача по теме "Степени и корни"

Легко
#20849

Задача по теме "Степени и корни"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№8 Числа, вычисления и алгебраические выражения
ТемаСтепени и корни
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
значение выраженияпреобразование выраженийформула квадрата разностиквадратный корень

Найдите значение выражения (15​−2)2+415​.

Раскроем квадрат разности по формуле (a−b)2=a2−2ab+b2, учитывая, что (15​)2=15:

(15​−2)2=(15​)2−2⋅15​⋅2+22=15−415​+4=19−415​.

Прибавим 415​: иррациональные слагаемые взаимно уничтожаются:

19−415​+415​=19.

Проверка (приближённо). 15​≈3,873, тогда (15​−2)2≈1,8732≈3,508, а 415​≈15,492; сумма ≈3,508+15,492=19,0.

Ответ: 19.