Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
ФИПИ
Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
Пусть вторая труба пропускает x литров воды в минуту, x>16 (тогда производительность первой трубы положительна). Первая труба пропускает x−16 литров в минуту.
Время заполнения резервуара объёмом 105 литров:
Вторая труба справляется на 4 минуты быстрее:
x−16105−x105=4.Умножим обе части на x(x−16)>0:
105x−105(x−16)=4x(x−16), 1680=4x2−64x, x2−16x−420=0.Дискриминант: D=(−16)2+4⋅420=256+1680=1936, D=44. Отсюда
x=216+44=30илиx=216−44=−14.Корень x=−14 не подходит по смыслу задачи, значит x=30.
Проверка: вторая труба — 30105=3,5 мин; первая труба пропускает 30−16=14 л/мин и заполняет резервуар за 14105=7,5 мин; разность 7,5−3,5=4 минуты — верно.
Ответ: 30 литров в минуту.