Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий делает x деталей в час, x>0. Тогда первый делает x+10 деталей в час. Время выполнения заказа из 60 деталей: у второго — (60)/(x) ч, у первого — (60)/(x+10) ч. По условию первый тратит на 3 часа меньше: (60)/(x)-(60)/(x+10)=3. Умножим обе части на x(x+10)!= 0: 60(x+10)-60x=3x(x+10), 600=3x^2+30x, x^2+10x-200=0. Дискриминант: D=100+800=900, sqrt(D)=30, откуда x=(-10+30)/(2)=10 или x=(-10-30)/(2)=-20. Условию x>0 удовлетворяет только x=10. Проверка: второй — 10 дет/ч, заказ за 60:10=6 ч; первый — 20 дет/ч, заказ за 60:20=3 ч; разница 6-3=3 часа — верно. Ответ: 10 деталей в час.

10