Задача №20840

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

1) $y=-x^2$ 2) $y=-x$ 3) $y=-\frac{1}{x}$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Определим тип каждого графика и подберём задающую его формулу.

График А) — прямая, проходящая через начало координат и убывающая: при $x=1$ значение $y=-1\text{,}$ при $x=-1$ значение $y=1\text{.}$ Это линейная функция $y=-x$ — формула 2).

График Б) — парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вниз; при $x=1$ получаем $y=-1\text{.}$ Значит коэффициент при $x^2$ равен $-1\text{:}$ $y=-x^2$ — формула 1).

График В) — гипербола, ветви расположены во II и IV координатных четвертях (при $x<0$ значения положительны, при $x>0$ — отрицательны), график проходит через точки $(-1;1)$ и $(1;-1)\text{.}$ Это обратная пропорциональность с отрицательным коэффициентом: $y=-\frac{1}{x}$ — формула 3).

Проверка. Среди формул ровно одна линейная ($y=-x$), ровно одна квадратичная ($y=-x^2$) и ровно одна дробно-рациональная ($y=-\frac{1}{x}$), а среди графиков — прямая, парабола и гипербола. Значит соответствие однозначно, и каждый номер использован по одному разу.

Итого: А — 2, Б — 1, В — 3.

Ответ: 213.