Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ФИПИ
Установите соответствие между функциями и их графиками.
| ФУНКЦИИ | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| А) | y=2x2+16x+29 | Б) | y=35x+6 | В) | y=−x4 |
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Определим вид графика каждой функции.
А) y=2x2+16x+29 — квадратичная функция, старший коэффициент a=2>0, значит парабола направлена ветвями вверх. Координаты вершины:
x0=−2ab=−2⋅216=−4, y0=2⋅(−4)2+16⋅(−4)+29=32−64+29=−3.Вершина (−4;−3) лежит слева от оси Oy и ниже оси Ox, парабола узкая (коэффициент 2). Такому описанию отвечает график 1.
Б) y=35x+6 — линейная функция, её график прямая. Угловой коэффициент k=35>0, поэтому прямая возрастающая; ось Oy она пересекает в точке (0;6), ось Ox — в точке x=−3,6, так как 35x+6=0 даёт x=−518=−3,6. Единственная прямая среди графиков — 3.
В) y=−x4 — обратная пропорциональность с отрицательным коэффициентом. График — гипербола: при x<0 значения положительны, при x>0 — отрицательны, то есть ветви лежат во II и IV координатных четвертях. Это график 2.
Проверка контрольными точками.
Для 1: при x=−4 получаем y=−3 — именно там на рисунке находится вершина параболы; при x=0 получаем y=29, поэтому правая ветвь уходит вверх за пределы рисунка.
Для 2: при x=−1 имеем y=4, при x=1 имеем y=−4 — точки во II и IV четвертях, что совпадает с расположением ветвей.
Для 3: при x=−3,6 получаем y=0, при x=0 получаем y=6 — прямая пересекает ось абсцисс левее начала координат и круто поднимается вверх.
Итого: А — 1, Б — 3, В — 2.
Ответ: 132.