Задача №20804

Читаем чертёж.

Оба основания трапеции лежат на горизонтальных линиях сетки, поэтому их длины считаются прямо по клеткам: нижнее (большее) основание равно $a=8\text{,}$ верхнее (меньшее) — $b=4\text{.}$ Основания разделены $5$ клетками по вертикали.

Основной шаг.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$m=\frac{a+b}{2}=\frac{8+4}{2}=\frac{12}{2}=6\text{.}$

Проверка (через середины боковых сторон).

Средняя линия соединяет середины боковых сторон. Левая боковая сторона идёт от левого конца верхнего основания на $5$ клеток вниз и на $1$ клетку влево, поэтому её середина смещена по горизонтали на $0,5$ клетки влево от левого конца верхнего основания. Правая боковая сторона идёт от правого конца верхнего основания на $5$ клеток вниз и на $3$ клетки вправо, поэтому её середина смещена по горизонтали на $1,5$ клетки вправо от правого конца верхнего основания.

Обе середины лежат на $2,5$ клетки ниже верхнего основания, то есть на одной горизонтали. Длина отрезка между ними равна $0,5+4+1,5=6\text{.}$ Тот же результат.

Ответ: 6