На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.Треугольник ABC на клетчатой бумаге: сторона AC горизонтальна и занимает 8 клеток, вершина B поднята на 3 клетки над AC и смещена на 2 клетки вправо от A
Средняя линия треугольника, параллельная стороне AC, соединяет середины сторон AB и BC. По теореме о средней линии треугольника она параллельна AC и равна её половине:
MN=2AC.
Остаётся найти AC по рисунку. Точки A и C лежат на одной линии сетки (отрезок AC горизонтален), и между ними укладывается ровно 8 клеток, поэтому
AC=8.
Значит,
MN=28=4.
Проверка (прямым подсчётом по клеткам). От точки A вершина B смещена на 2 клетки вправо и на 3 клетки вверх, а точка C — на 8 клеток вправо (по той же горизонтали).
Середина M стороны AB отстоит от A на 1 клетку вправо и на 1,5 клетки вверх.
От вершины C точка B смещена на 6 клеток влево и на 3 клетки вверх, поэтому середина N стороны BC отстоит от C на 3 клетки влево и на 1,5 клетки вверх, то есть находится на расстоянии 8−3=5 клеток вправо от A.
Обе середины подняты над прямой AC на одну и ту же высоту 1,5 клетки, поэтому отрезок MN горизонтален, то есть параллелен AC, а его длина равна
MN=5−1=4.
Оба способа дали один и тот же результат.
Ответ:4.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Решай похожие задачи
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
