На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.Треугольник ABC на клетчатой бумаге
Читаем чертёж.
Сторона AC лежит на горизонтальной линии сетки, поэтому её длину можно сосчитать прямо по клеткам: от вершины A до вершины C укладывается 8 клеток, то есть AC=8.
Основной шаг.
Средняя линия треугольника, параллельная стороне AC, соединяет середины сторон AB и BC. По теореме о средней линии треугольника она параллельна третьей стороне и равна её половине:
m=2AC=28=4.
Проверка (строим середины и считаем по клеткам).
От A до B по горизонтали 6 клеток и по вертикали 5 клеток вверх, поэтому середина M стороны AB сдвинута от A на 3 клетки вправо и на 2,5 клетки вверх. От C до B по горизонтали 2 клетки влево и по вертикали 5 клеток вверх, поэтому середина N стороны BC сдвинута от C на 1 клетку влево и на 2,5 клетки вверх.
Обе середины подняты над прямой AC на одну и ту же высоту 2,5, значит отрезок MN горизонтален, и его длину видно по клеткам: 8−3−1=4. Тот же результат.
Ответ: 4
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Решай похожие задачи
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
