теорема Пифагораклетчатая бумагапрямоугольный треугольниккатетподсчёт клеток
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета. Прямоугольный треугольник на клетчатой бумаге: горизонтальный катет 10 клеток, вертикальный катет 5 клеток
Считаем катеты по клеткам.
Оба катета лежат на линиях сетки, поэтому их длины можно просто сосчитать: вертикальный катет занимает 5 клеток, горизонтальный — 10 клеток. Значит, катеты равны 5 и 10, и больший из них равен 10.
Проверка по наклону гипотенузы.
Гипотенуза соединяет верхний конец вертикального катета с правым концом горизонтального. По чертежу видно, что она проходит через узлы сетки: на каждые 2 клетки вправо она опускается ровно на 1 клетку. За 10 клеток вправо спуск составит 10⋅21=5 клеток — это в точности длина вертикального катета, значит клетки посчитаны верно.
Проверка теоремой Пифагора.
Гипотенуза равна c=102+52=100+25=125=55≈11,2. Получилось c>10>5: гипотенуза — наибольшая сторона треугольника, а наибольший катет действительно равен 10.
