На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. Трапеция на клетчатой бумаге с горизонтальными основаниями 9 и 5 клеток
Что дано на чертеже.
Основания трапеции горизонтальны и лежат на линиях сетки: нижнее основание занимает 9 клеток, верхнее — 5 клеток. Боковые стороны наклонные: левая при подъёме на 3 клетки вверх смещается на 3 клетки вправо, правая при спуске на 3 клетки вниз смещается на 1 клетку вправо.
Способ 1. Формула средней линии.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
m=2a+b=29+5=214=7.
Способ 2 (проверка). Подсчёт по клеткам.
Средняя линия соединяет середины боковых сторон. Середина левой боковой стороны смещена вправо от левого конца нижнего основания на половину горизонтального смещения этой стороны, то есть на 3:2=1,5 клетки. Середина правой боковой стороны смещена влево от правого конца нижнего основания на 1:2=0,5 клетки.
Значит, средняя линия короче нижнего основания на 1,5+0,5=2 клетки:
m=9−1,5−0,5=7.
Оба способа дают одинаковый результат.
Ответ: 7
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Решай похожие задачи
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
