На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. Трапеция на клетчатой бумаге: нижнее основание 9 клеток, верхнее основание 1 клетка, высота 5 клеток
Что нужно знать. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: m=2a+b.
Считаем основания по клеткам.
Оба основания горизонтальны и лежат на линиях сетки, поэтому их длины видно прямо по чертежу: нижнее основание занимает 9 клеток, верхнее — 1 клетку. Значит, a=9,b=1.
Находим среднюю линию.
m=2a+b=29+1=210=5.
Проверка длин оснований.
Высота трапеции равна 5 клеткам. Левая боковая сторона при подъёме на 5 клеток смещается вправо на 5 клеток, правая при спуске на 5 клеток — вправо на 3 клетки. Тогда нижнее основание складывается из трёх кусков: 5+1+3=9 клеток. Совпало с подсчётом.
Проверка вторым способом.
Средняя линия проходит на высоте 2,5 клетки от нижнего основания. На этой высоте левая боковая сторона отошла вправо от левого конца нижнего основания на 2,5 клетки, а правая боковая сторона отошла влево от его правого конца на 1,5 клетки. Поэтому длина средней линии равна 9−2,5−1,5=5. Ответ совпал.
Ответ: 5
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Решай похожие задачи
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
