На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета. Прямоугольный треугольник на клетчатой бумаге с катетами по линиям сетки
Читаем чертёж.
Прямой угол треугольника лежит в узле сетки, и оба катета идут по линиям сетки: один вертикально, другой горизонтально. Значит, их длины можно просто сосчитать по клеткам, ведь сторона клетки равна 1.
Вертикальный катет занимает 7 клеток, горизонтальный — 10 клеток.
Так как 10>7, больший катет равен 10.
Проверка.
Посчитаем гипотенузу по теореме Пифагора: c=72+102=49+100=149≈12,2.
Это согласуется с чертежом: наклонная сторона заметно длиннее обоих катетов, но короче их суммы, как и должно быть по неравенству треугольника (12,2<7+10).
Ещё одна проверка — по «шагу» наклонной стороны: от верхнего конца вертикального катета до правого конца горизонтального гипотенуза смещается на 10 клеток вправо и опускается на 7 клеток вниз. Её концы в точности совпадают с концами катетов, значит клетки посчитаны верно.
