Задача №20766

Сколько из точек $A(0,4;-30)\text{,}$ $B(-1,25;9,6)\text{,}$ $C(2,5;-5)\text{,}$ $D(-8;1,5)$ лежат на графике функции $y=-\frac{12}{x}\text{?}$

Точка $(x_0;y_0)$ лежит на графике функции $y=-\frac{12}{x}$ тогда и только тогда, когда $x_0{y}_0=-12\text{.}$ Этим признаком удобно пользоваться: он избавляет от деления на дробь.

Проверим все точки:

• $A\text{:}$ $0,4\cdot (-30)=-12$ — подходит;
• $B\text{:}$ $(-1,25)\cdot 9,6=-12$ — подходит;
• $C\text{:}$ $2,5\cdot (-5)=-12,5\ne -12$ — не подходит;
• $D\text{:}$ $(-8)\cdot 1,5=-12$ — подходит.

Проверка вторым способом (подстановка в формулу):

Результат тот же: графику принадлежат три точки — $A\text{,}$ $B$ и $D\text{.}$

Ответ: $3\text{.}$