Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20760

Задача №20760

Легко

Задача #20760

Гиперболы•10 баллов

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20751

Задача по теме "Гиперболы"

Легко
#20752

Задача по теме "Гиперболы"

Легко
#20763

Задача по теме "Гиперболы"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№11 Графики функций
ТемаГиперболы
Теги
гиперболацентральная симметриякоординаты точкидробные координаты

Точка M(−4;2,5) лежит на графике функции y=xk​. Точка N симметрична точке M относительно начала координат. Найдите сумму координат точки N.

При симметрии относительно начала координат обе координаты меняют знак, поэтому

N(4;−2,5).

Сумма координат точки N равна

4+(−2,5)=1,5.

Проверим, что точка N действительно лежит на той же гиперболе (это следует из центральной симметрии графика). Найдём коэффициент: k=x⋅y=(−4)⋅2,5=−10, то есть y=−x10​. При x=4 получаем y=4−10​=−2,5 — координаты точки N подошли.

Ответ: 1,5.