Задача №20752

Даны четыре точки:

1) $(2;6)\text{;}$
2) $(-3;4)\text{;}$
3) $(4;3)\text{;}$
4) $(-6;-2)\text{.}$

Какие из них лежат на графике функции $y=\frac{12}{x}\text{?}$ В ответе запишите номера выбранных точек в порядке возрастания без пробелов и запятых.

Точка $(x_0;y_0)$ лежит на графике функции $y=\frac{12}{x}$ тогда и только тогда, когда $y_0=\frac{12}{x_0}\text{,}$ то есть когда $x_0\cdot y_0=12\text{.}$

Проверим все точки по этому признаку:

1) $2\cdot 6=12$ — верно, точка подходит;
2) $(-3)\cdot 4=-12\ne 12$ — неверно, точка не подходит;
3) $4\cdot 3=12$ — верно, точка подходит;
4) $(-6)\cdot (-2)=12$ — верно, точка подходит.

Проверка вторым способом (подстановкой в формулу): $\frac{12}{2}=6\text{,}$ $\frac{12}{-3}=-4\ne 4\text{,}$ $\frac{12}{4}=3\text{,}$ $\frac{12}{-6}=-2\text{.}$ Результат тот же.

Подходят точки под номерами 1, 3 и 4.

Ответ: $134\text{.}$