Задача №20758

Для функции $y=\frac{24}{x}$ вычислили три её значения: $a=y(-6)\text{,}$ $b=y(3)\text{,}$ $c=y(8)\text{.}$ Найдите наибольшее из чисел $a\text{,}$ $b\text{,}$ $c\text{.}$

Вычислим каждое значение по формуле $y=\frac{24}{x}\text{:}$

Сравним полученные числа: $-4<3<8\text{,}$ то есть $a<c<b\text{.}$ Наибольшее из них — число $b=8\text{.}$

Проверка рассуждением: $a$ отрицательно, так как при $k=24>0$ и $x<0$ значение функции отрицательно, поэтому $a$ точно не наибольшее. Среди $b$ и $c$ обе абсциссы положительны, а на промежутке $x>0$ функция убывает: меньшей абсциссе $3<8$ соответствует большее значение, то есть $b>c\text{.}$ Значит, наибольшее значение равно $8\text{.}$

Ответ: $8\text{.}$