Задача №20753

График функции $y=-\frac{7}{x}$ — гипербола. В каких координатных четвертях расположены её ветви? В ответе запишите номера четвертей в порядке возрастания без пробелов и запятых.

Для функции $y=\frac{k}{x}$ знак коэффициента $k$ определяет расположение ветвей: при $k>0$ ветви лежат в I и III четвертях, при $k<0$ — во II и IV.

Здесь $y=-\frac{7}{x}\text{,}$ то есть $k=-7<0\text{.}$ Значит, произведение $x\cdot y=-7$ отрицательно, и координаты любой точки графика имеют разные знаки:

• если $x>0\text{,}$ то $y<0$ — это IV четверть;
• если $x<0\text{,}$ то $y>0$ — это II четверть.

Проверка на конкретных точках: при $x=7$ получаем $y=-1\text{,}$ точка $(7;-1)$ лежит в IV четверти; при $x=-7$ получаем $y=1\text{,}$ точка $(-7;1)$ лежит во II четверти.

Ответ: $24\text{.}$