Задача №20664

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.

2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

3) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

Проверим каждое утверждение.

1) «Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.» — неверно. Равенство диагоналей — признак прямоугольника, а не квадрата: у любого прямоугольника диагонали равны, но прямоугольник со сторонами разной длины квадратом не является.

2) «Сумма углов равнобедренного треугольника равна $180^{\circ }\text{.}$» — верно. Сумма углов любого треугольника равна $180^{\circ }\text{,}$ в частности и равнобедренного.

3) «Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.» — неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $S=\frac{a+b}{2}\cdot h\text{.}$

Истинным является только второе утверждение.

Ответ: 2.