Задача №20654

На рисунках изображены графики функций вида $y=a{x}^2+bx+c\text{.}$ Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c\text{.}$

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) $a>0\text{,}$ $c>0$ 2) $a>0\text{,}$ $c<0$ 3) $a<0\text{,}$ $c>0$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Знак старшего коэффициента $a$ определяется направлением ветвей параболы: ветви вверх — $a>0\text{,}$ ветви вниз — $a<0\text{.}$ Знак свободного члена $c$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$ (значение $y$ при $x=0$): выше оси — $c>0\text{,}$ ниже оси — $c<0\text{.}$

График А. Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ График пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, значит $c<0\text{.}$ Это соответствует пункту 2 ($a>0,c<0$).

График Б. Ветви направлены вниз, значит $a<0\text{.}$ График пересекает ось $Oy$ выше начала координат, значит $c>0\text{.}$ Это соответствует пункту 3 ($a<0,c>0$).

График В. Ветви направлены вверх, значит $a>0\text{.}$ Оба корня положительны, поэтому в точке $x=0$ парабола лежит выше оси $Ox\text{,}$ то есть пересекает ось $Oy$ выше начала координат: $c>0\text{.}$ Это соответствует пункту 1 ($a>0,c>0$).

Ответ: А — 2, Б — 3, В — 1, то есть $231\text{.}$