Задача №20237

На рисунках изображены графики функций вида $y=a{x}^2+bx+c\text{.}$ Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для параболы $y=a{x}^2+bx+c$ работают два признака:

• Знак $a$ — направление ветвей: $a>0$ — ветви вверх, $a<0$ — ветви вниз.
• Знак $c$ — ордината точки пересечения с осью $Oy$ (значение при $x=0$): $c>0$ — парабола пересекает ось $Oy$ выше начала координат, $c<0$ — ниже.

Разберём графики.

График 1: ветви направлены вверх ($a>0$); в точке $x=0$ кривая лежит выше оси $Ox$ ($c>0$). Это набор А) $a>0,c>0\text{.}$

График 2: ветви направлены вверх ($a>0$); вершина и точка пересечения с осью $Oy$ лежат ниже оси $Ox$ ($c<0$). Это набор В) $a>0,c<0\text{.}$

График 3: ветви направлены вниз ($a<0$); в точке $x=0$ кривая лежит выше оси $Ox$ ($c>0$). Это набор Б) $a<0,c>0\text{.}$

Сопоставляем: А$\to$1, Б$\to$3, В$\to$2.

Ответ: 132.