Задача №19806

На рисунках изображены графики функций вида $y=a{x}^2+bx+c\text{.}$ Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для параболы $y=a{x}^2+bx+c$ два коэффициента читаются по графику напрямую.

1. Знак $a$ определяет направление ветвей: если $a>0$ — ветви вверх, если $a<0$ — ветви вниз.
2. Знак $c$ — это значение функции при $x=0\text{:}$ $y(0)=c\text{,}$ то есть ордината точки пересечения графика с осью $Oy\text{.}$ Если пересечение выше оси $Ox$ — $c>0\text{,}$ ниже — $c<0\text{.}$

Разберём графики:

• График 1: ветви направлены вниз $\Rightarrow a<0\text{;}$ с осью $Oy$ пересекается выше начала координат $\Rightarrow c>0\text{.}$ Это набор В ($a<0,c>0$).
• График 2: ветви направлены вверх $\Rightarrow a>0\text{;}$ вершина смещена вправо, оба корня положительны, поэтому при $x=0$ график лежит выше оси $Ox$ $\Rightarrow c>0\text{.}$ Это набор Б ($a>0,c>0$).
• График 3: ветви направлены вверх $\Rightarrow a>0\text{;}$ вершина ниже оси $Ox\text{,}$ график пересекает ось $Oy$ ниже начала координат $\Rightarrow c<0\text{.}$ Это набор А ($a>0,c<0$).

Сопоставляем буквам А, Б, В номера графиков: А$\to$3, Б$\to$2, В$\to$1.

Ответ: 321.