соответствие функция-графикквадратичная функцияпараболакоэффициенты квадратного трёхчленаграфик функции
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А)
a<0,c>0
Б)
a>0,c>0
В)
a>0,c<0
ГРАФИКИ
1)Парабола с ветвями вверх, целиком расположенная выше оси Ox, вершина чуть правее оси Oy
2)Парабола с ветвями вниз, вершина в верхней полуплоскости левее оси Oy; ось Oy пересекает выше начала координат, пересекает ось Ox в двух точках
3)Парабола с ветвями вверх, вершина ниже оси Ox; ось Oy пересекает ниже начала координат, пересекает ось Ox в двух точках
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Для параболы y=ax2+bx+c знаки коэффициентов читаются с графика так:
знак a — по направлению ветвей: ветви вверх ⇒a>0, ветви вниз ⇒a<0;
знак c — по ординате точки пересечения с осью Oy, так как y(0)=c: график пересекает ось Oy выше начала координат ⇒c>0, ниже ⇒c<0.
График 1. Ветви направлены вверх, значит a>0. Парабола целиком лежит выше оси Ox, в частности точка пересечения с осью Oy лежит выше нуля, значит c>0. Это набор a>0,c>0 — вариант Б.
График 2. Ветви направлены вниз, значит a<0. Ось Oy график пересекает выше начала координат (нуль функции расположен правее точки O), значит c>0. Это набор a<0,c>0 — вариант А.
График 3. Ветви направлены вверх, значит a>0. Вершина и точка пересечения с осью Oy лежат ниже оси Ox, значит c<0. Это набор a>0,c<0 — вариант В.
