Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20640

Задача №20640

Легко

Задача #20640

Арифметическая прогрессия•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19588

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#20434

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#18996

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии
ТемаАрифметическая прогрессия
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
прикладная задачаформула суммыарифметическая прогрессиясумma первых членов

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Пути, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию: первый член a1​=0,4 м, разность d=0,5 м (каждую следующую секунду на 0,5 м больше).

Нужна сумма первых n=8 членов. По формуле суммы арифметической прогрессии:

Sn​=22a1​+(n−1)d​⋅n.

Подставим значения:

S8​=22⋅0,4+(8−1)⋅0,5​⋅8=20,8+3,5​⋅8=24,3​⋅8=4,3⋅4=17,2.

Ответ: 17,2 м.