Задача №20434

Легко

Задача #20434

Арифметическая прогрессия•1 балл

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,5 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию: за первую секунду $a_{1} = 0, 5$ м, а разность $d = 0, 2$ м.

Нужна сумма первых $n = 10$ членов:

S_{10} = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) d}{2} \cdot n = \frac{2 \cdot 0 , 5 + 9 \cdot 0 , 2}{2} \cdot 10.

Считаем: $2 \cdot 0, 5 = 1,$ $9 \cdot 0, 2 = 1, 8,$ сумма $= 2, 8 .$ Тогда

S_{10} = \frac{2 , 8}{2} \cdot 10 = 1, 4 \cdot 10 = 14.

Ответ: 14 метров.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии

ТемаАрифметическая прогрессия

ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)

Откуда задача

ФИПИ

Теги

арифметическая прогрессияпоследовательностисумма прогрессии