Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20635

Задача №20635

Легко

Задача #20635

Арифметическая прогрессия•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19431

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#19672

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#19222

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии
ТемаАрифметическая прогрессия
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
торможениеарифметическая прогрессиясумма прогрессиитекстовая задача

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 16 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Пути, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом a1​=16 и разностью d=−2.

Автомобиль движется, пока путь за секунду положителен. Найдём члены прогрессии:

16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2.

Следующий член был бы равен 0 — значит, к этому моменту автомобиль уже остановился. Всего движение длилось n=8 секунд.

Общий путь до полной остановки — сумма этих членов:

S8​=2a1​+a8​​⋅n=216+2​⋅8=9⋅8=72 (м).

Ответ: 72.