Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 9 секунд движения?

Пути, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом a_1 = 0,1 м и разностью d = 0,6 м. Общий путь за первые 9 секунд — это сумма первых девяти членов прогрессии: S_9 = (2a_1 + (9-1)d)/(2)* 9 = (2* 0,1 + 8* 0,6)/(2)* 9 = (0,2 + 4,8)/(2)* 9 = (5)/(2)* 9 = 22,5. Проверка перечислением: 0,1; 0,7; 1,3; 1,9; 2,5; 3,1; 3,7; 4,3; 4,9 — сумма крайних 0,1 + 4,9 = 5, таких пар с учётом среднего члена 4,5 штуки, значит 5 * 4,5 = 22,5. Ответ: 22,5.

22,5