Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №19431

Задача №19431

Легко

Задача #19431

Арифметическая прогрессия•1 балл

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 9 секунд движения?

Пути, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом a1​=0,1 м и разностью d=0,6 м.

Общий путь за первые 9 секунд — это сумма первых девяти членов прогрессии:

S9​=22a1​+(9−1)d​⋅9=22⋅0,1+8⋅0,6​⋅9=20,2+4,8​⋅9=25​⋅9=22,5.

Проверка перечислением: 0,1; 0,7; 1,3; 1,9; 2,5; 3,1; 3,7; 4,3; 4,9 — сумма крайних 0,1+4,9=5, таких пар с учётом среднего члена 4,5 штуки, значит 5⋅4,5=22,5.

Ответ: 22,5.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#19518

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#20216

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко
#20434

Задача по теме "Арифметическая прогрессия"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№14 Задачи на прогрессии
ТемаАрифметическая прогрессия
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
разность прогрессиитекстовая задача на прогрессиюсумма первых n членоварифметическая прогрессия