Задача №20634

Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные — 23 %. Сколько сухих фруктов получится из 396 кг свежих фруктов?

Ключ к задаче: при сушке испаряется только вода, а масса сухого вещества (не-воды) не меняется.

Свежие фрукты. Воды $86\%\text{,}$ значит сухого вещества $100\%-86\%=14\%\text{.}$ В $396$ кг свежих фруктов масса сухого вещества:

Высушенные фрукты. Воды $23\%\text{,}$ значит сухого вещества $100\%-23\%=77\%\text{.}$ Пусть масса сухих фруктов равна $x$ кг. Сухое вещество составляет $77\%$ от $x\text{,}$ а по сохранению массы оно равно $55,44$ кг:

Отсюда

Проверка. В $72$ кг сухих фруктов сухого вещества $72\cdot 0,77=55,44$ кг — столько же, сколько в исходных свежих ($396\cdot 0,14=55,44$ кг). Совпало.

Ответ: 72.