Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. ОГЭ по математике
  3. Задачи
  4. №20627

Задача №20627

Легко

Задача #20627

Четырёхугольники•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#20272

Задача по теме "Четырёхугольники"

Легко
#20258

Задача по теме "Четырёхугольники"

Легко
#18870

Задача по теме "Четырёхугольники"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Геометрия

Тип задачи№23 Геометрические задачи на вычисление
ТемаЧетырёхугольники
ИсточникФИПИ, открытый банк заданий ОГЭ (математика)
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ромбвысота ромбатеорема Пифагорапрямоугольный треугольник

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2. Найдите высоту ромба.

Все стороны ромба равны. Высота AH опущена из вершины A на сторону CD, поэтому точка H лежит на стороне CD, и

CD=DH+CH=24+2=26.

Значит, сторона ромба равна 26, в том числе AD=26.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH (прямой угол при вершине H, так как AH⊥CD). В нём AD=26 — гипотенуза, DH=24 — катет. По теореме Пифагора

AH=AD2−DH2​=262−242​=676−576​=100​=10.

Ответ: AH=10.