Укажите решение системы неравенств cases -35+5x-18. cases 1) (7;8) 2) (-inf;7) 3) (-inf;8) 4) (7;+inf)

Задача №20626: Неравенства, системы неравенств

Укажите решение системы неравенств

{- 35 + 5 x < 0, 6 - 3 x > - 18.

1) $(7; 8)$

2) $(- \infty; 7)$

3) $(- \infty; 8)$

4) $(7; + \infty)$

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

Первое: $- 35 + 5 x < 0 \Rightarrow 5 x < 35 \Rightarrow x < 7,$ то есть $x \in (- \infty; 7) .$

Второе: $6 - 3 x > - 18 \Rightarrow - 3 x > - 24 \Rightarrow x < 8,$ то есть $x \in (- \infty; 8) .$

Решение системы — пересечение промежутков: $(- \infty; 7) \cap (- \infty; 8) = (- \infty; 7) .$

Этому промежутку соответствует вариант 2.

Ответ: 2.