Задача №19566

Укажите решение системы неравенств

$\{\begin{array}{l}-5+5x<0,\\ 4-3x<31.\end{array}$

2) нет решений

Решим каждое неравенство системы отдельно.

Первое неравенство: $-5+5x<0\text{,}$ значит $5x<5\text{,}$ откуда $x<1\text{.}$

Второе неравенство: $4-3x<31\text{,}$ значит $-3x<27\text{.}$ Делим обе части на $-3$ и меняем знак неравенства: $x>-9\text{.}$

Пересечение решений: система выполняется одновременно, поэтому $-9<x<1\text{,}$ то есть $x\in (-9;1)\text{.}$

Этому промежутку (штриховка между выколотыми точками $-9$ и $1$) соответствует картинка под номером 4.

Ответ: 4.